Современная формулировка второго начала, формулировки Планка-Кельвина(по схеме работы тепловой машины) и Клаузиуса.

  

Основные понятия

• Вечный двигатель второго рода – периодически действующее устройство , основанное на втором законе термодинамики, которое совершает работу за счет охлаждения одного источника теплоты (например, внутренней энергии больших водоемов).
• Тепловая машина - устройство, преобразующее некоторое количество теплоты в механическую работу.

  

Законы, принципы и соотношения

• Второе начало (закон) термодинамики (современная формулировка) - полученное опытным путем утверждение о том, что невозможно построить вечный двигатель второго рода.
• Второе начало (закон) термодинамики ( в формулировке Клаузиуса)- невозможен самопроизвольный переход тепла от менее к более нагретому телу, или невозможны процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее к более нагретому телу.
• Второе начало (закон) термодинамики ( в формулировке Кельвина)- невозможны процессы, единственным конечным результатом которых было бы превращение тепла целиком в работу.

Клаузиус сформулировал второе начало следующим образом: невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому. Не следует представлять дело так, что второе начало вообще запрещает переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. В холодильной машине как раз совершается такой переход. Однако этот переход не является единственным результатом процесса. Он сопровождается изменениями в окружающих телах, связанными с совершением над системой работы A'.

Покажем, что совершаемый в изолированной системе соображаемый процесс, противоречащий второму началу в формулировке Клаузиуса, сопровождается уменьшением энтропии. Тем самым мы докажем эквивалентность формулировки Клаузиуса и статистической формулировки второго начала, согласно которой энтропия изолированной системы не может убывать.

Предварительно сделаем следующее замечание. Допустим, что некоторое тело обменивается теплотой с другим телом, которое мы будем называть тепловым резервуаром. Пусть теплоемкость резервуара бесконечно велика. Это означает, что получение или отдача резервуаром конечного количества теплоты не изменяет его температуры. Протекающий в теле процесс, сопровождающийся обменом теплотой с резервуаром, может быть обратимым только а том случае, если в ходе этого процесса температура тела будет равна температуре резервуара.

В самом деле, если, например, тело получает теплоту от резервуара с температурой T, имея температуру, меньшую, чем T, то при протекании того же процесса в обратном направлении тело сможет вернуть резервуару полученную от него теплоту в том случае, если его температура по крайней мере не ниже, чем Т. Следовательно, при прямом и обратном ходе процесса температура тела будет различна, тело проходит в обоих случаях через различные последовательности состояний (характеризующиеся неодинаковыми температурами), и рассматриваемый процесс будет необратимым.

Таким образом, процесс, сопровождающийся теплообменом, может быть обратимым только в том случае, если, получая теплоту и возвращая ее при обратном ходе резервуару, тело имеет одну и ту же температуру, равную температуре резервуара. Строго говори, при получении теплоты температура тела должна быть на бесконечно малую величину меньше температуры резервуара (иначе теплота не потечет от резервуара к телу), а при отдаче теплоты температура тела должна быть па бесконечно малую величину выше температуры резервуара.

Следовательно, единственным обратимым процессом, сопровождающимся теплообменом с резервуаром, температура которого остается неизменной, является изотермический процесс, протекающий при температуре резервуара.

Рассмотрим изолированную систему, состоящую из двух тел с. одинаковой теплоемкостью С. Пусть тело В передает телу А количество теплоты Q, в результате чего температура тела А повышается от значения T_A0 до T_A, а температура тела В уменьшается от значения Т_B0 до Т_B (Т_B < Т_B0 < T_A0 < T_A). Такой процесс противоречит второму началу в формулировке Клаузиуса. Найдем изменение энтропии в данном случае.

В ходе указанного процесса происходит теплообмен между телами с неодинаковыми температурами. Согласно сказанному выше такой процесс необратим. Для того чтобы найти изменение энтропии при необратимом процессе, поступают следующим образом. Рассматривают какой-либо обратимый процесс, приводящий систему в то же конечное состояние, что и данный необратимый процесс, и вычисляют для этого процесса приращение энтропии по формуле

в соответствии со сказанным выше рассмотрим обратимый процесс, в ходе которого тело B отдает теплоту Q порциями d'Q последовательно ряду резервуаров с температурами, имеющими вс.е значения от Т_B0 до Т_B, а тело А получает теплоту Q порциями d'Q от ряда резервуаров с температурами от T_A0 до T_A. В результате система перейдет обратимо из состояния, в котором тела имеют температуры T_A0 и Т_B0, в состояние, в котором температуры тел равны T_A и Т_B. Приращение энтропии в ходе этого процесса равно Приняв во внимание, что представим ΔS в виде

Поскольку T_A0 > Т_B0, выражение в квадратных скобках меньше единицы и, следовательно, ΔS < 0. Таким образом, мы показали, что в ходе воображаемого процесса, противоречащего второму началу в формулировке Клаузиуса, энтропия убывает, что противоречит закону неубывания энтропии.

Кельвину (Уильям Томсон -с 1892 г. за научные заслуги лорд Кельвин, 1824-1907, — английский физик) принадлежит еще одна формулировка второго начала термодинамики. Она звучит слсдуюшим образом: невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых явилось бы отнятие от некоторого тела определенного количества теплоты и превращение этой теплоты полностью в работу.

На первый взгляд может показаться, что такой формулировке противоречит, например, процесс изотермического расширении идеального газа. Действительно, вся полученная идеальным газом от какого-то тела теплота превращается полностью в работу. Однако получение теплоты и превращение ее в работу — не единственный конечный результат процесса; кроме того, в результате процесса происходит изменение объема газа.

В тепловой машине превращение теплоты в работу обязательно сопровождается дополнительным процессом — передачей некоторого количества теплоты Q'₂ более холод- ному телу, вследствие чего получаемое от более нагретого тела количество теплоты Q₁ не может быть превращено полностью в работу.

Легко убедиться в том, что утверждение, содержащееся в формулировке Кельвина, логически вытекает из утверждения, заключающегося в формулировке Клаузиуса. В самом деле, работа может быть полностью превращена в теплоту, например, при посредстве трения. Поэтому, превратив с помощью процесса, запрещенного формулировкой Кельвина, теплоту, отнятую от какого-нибудь тела, полностью в работу, а затем превратив эту работу при посредстве трения в теплоту, сообщаемую другому телу с более высокой температурой, мы осуществили бы процесс, невозможный согласно формулировке Клаузиуса.

Используя процессы, запрещенные вторым началом термодинамики, можно было бы создать двигатель, совершающий работу за счет теплоты, получаемой от такого, например, практически неисчерпаемого источника энергии, как океан. Практически такой двигатель был бы равнозначен вечному двигателю. Поэтому второе начало термодинамики иногда формулируется следующим образом: невозможен перпетуум мобиле второго рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который получал бы теплоту от одного резервуара и превращал эту теплоту полностью в работу.