Свойства энтропии. Объединенная формулировка I и II законов термодинамики: TdS>dU+pdV.

  

Основные понятия

• Энтропия — мера рассеяния энергии. Это понятие также было введено Клаузиусом, который развил и облек второй принцип термодинамики в математическую форму: dS=d’Q/T. Энтропию стали называть «тенью» энергии. И энергия, и энтропия — слова греческого происхождения. «Эн» означает «способность» или «содержание», «эрг» — корень слова «работа», а «тропе» — «превращение», поэтому слово «энергия» можно перевести, как «способность совершения работы», а «энтропия» – как «способность к превращениям».

  

Законы, принципы и соотношения

• Необратимый процесс (формулировка Клаузиуса) - процесс, при котором не происходит никаких изменений, кроме передачи тепла от горячего тела к холодному, является необратимым, иначе говоря, теплота не может спонтанно перейти от более холодного тела к более горячему без каких-либо других изменений в системе.

• TdS>dU+pdV

  

Некоторые важнейшие свойства энтропии замкнутых систем

а) Энтропия замкнутой системы, совершающей обратимый цикл Карно, не изменяется: ΔS_обр=0, S=const.
б) Энтропия замкнутой системы, совершающей необратимый цикл Карно, возрастает: ΔS_необр>0.
в) Энтропия замкнутой системы при любых, происходящих в ней процессах, не убывает: ΔS≥0.
При элементарном изменении состояния замкнутой системы энтропия не убывает: dS≥0.
Знак равенства относится к обратимым процессам, а знак неравенства к необ- ратимым. Пункт в) является одной из формулировок второго закона (начала) термодинамики.
Для произвольного процесса, происходящего в термодинамической системе, справедливо соотношение: δQ≤TdS, где Т — температура того,тела, которое сообщает. тёрмрдинамическрй системе энергию δQ в процессе бесконечно малого изменения состояния системы. Используя для δQ первое начало термодинамики, предыдущее неравенство можно переписать в форме, объединяющей первое и второе начало термодинамики: TdS≥dU+δA.

Свойства энтропии.

1. Итак, энтропия - функция состояния. Если процесс проводят вдоль адиабат, то энтропия системы не меняется. Значит адиабаты -это одновременно и изоэнтропы. Каждой более "высоко" расположенной адиабате (изоэнтропе) отвечает большее значение энтропии. В этом легко убедиться, проведя изотермический процесс между точками 1 и 2, лежащими на разных адиабатах (*см. рис.).

В этом процессе Т=const, поэтому S2-S1=Q/T. Для идеального газа Q равно работе А, совершаемой системой. А так как А>0, значит S₂>S₁.

Таким образом, зная, как выглядит система адиабат. Можно легко ответить на вопрос о приращении энтропии при проведении любого процесса между интересующими нас равновесными состояниями 1 и 2.

2. Энтропия- величина аддитивная: энтропия макросистемы равна сумме энтропий ее отдельных частей.

3. Одно из важнейших свойств энтропии заключается в том, что энтропия замкнутой (т.е. теплоизолированной) макросистемы не уменьшается - она либо возрастает, либо остается постоянной. Если же система не замкнута, то ее энтропия может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Принцип возрастания энтропии замкнутых систем представляет собой еще одну формулировку второго начала термодинамики. Величина возрастания энтропии в замкнутой макросистеме может служить мерой необратимости процессов, протекающих в системе. В предельном случае, когда процессы имеют обратимый характер, энтропия замкнутой макросистемы не меняется.

Пример. Идеальный газ, находящийся в некотором состоянии, адиабатически (т.е. без теплообмена) расширили до объема V. Одинаково ли будет установившееся давление газа в конечном состоянии (в объеме V), если процесс расширения
а) обратимый,
б) необратимый?

В соответствии с принципом возрастания энтропии в замкнутой системе при необратимом процессе энтропия должна увеличиться. Значит установившееся состояние будет соответствовать точке на более высокой адиабате, т.е. давление будет больше.

Заметим, что с самого начала введение понятия энтропии S было поставлено в прямую связь с необратимостью. Оказывается, все самопроизвольно протекающие процессы в природе - от теплообмена до химических реакций - протекают так, что энтропия возрастает. Необходимо специальное взаимодействие с окружающей средой, что бы препятствовать возрастанию энтропии в макросистеме. Наиболее ярким примером могут служить все живые существа.